Résoudre Des Expressions Mathématiques : Deux Méthodes Faciles

Salut les amis ! Aujourd'hui, on va plonger dans le monde fascinant des mathématiques et apprendre à résoudre des expressions de manière simple et efficace. On va utiliser deux méthodes pour chaque expression, ce qui nous permettra de bien comprendre les concepts et de vérifier nos résultats. Préparez-vous à sortir vos stylos et vos papiers, car on va se lancer dans des calculs amusants ! On va décortiquer chaque expression, en commençant par des exemples simples et en progressant vers des calculs un peu plus complexes. Le but ? Maîtriser l'art de la résolution d'expressions et gagner en confiance en mathématiques. Alors, prêts à relever le défi ? Accrochez-vous, ça va être passionnant !

Expression L : 13 × (11 + 4)

L'expression L : première méthode

Commençons par la première expression : L = 13 × (11 + 4). Pour la résoudre avec la première méthode, on va suivre l'ordre des opérations, également connu sous le nom de PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction). Cela signifie qu'on commence par ce qui est entre parenthèses. Dans notre cas, on a (11 + 4). Simple, non ? Eh bien, 11 + 4, ça fait 15. On remplace donc (11 + 4) par 15 dans notre expression, ce qui nous donne L = 13 × 15. Maintenant, on multiplie 13 par 15. Si vous avez une calculatrice, c'est facile. Sinon, vous pouvez le faire à la main. On obtient 13 × 15 = 195. Donc, L = 195. Et voilà, on a résolu l'expression en une seule étape ! Cette méthode est directe et suit les règles de base des opérations. C'est une excellente façon de commencer, car elle nous rappelle l'importance de l'ordre des opérations. On comprend bien que les parenthèses sont prioritaires, et on ne peut pas se tromper si on suit les étapes avec soin. C'est comme une recette de cuisine : on suit les instructions, et on obtient le résultat souhaité. C'est une méthode sûre et efficace pour obtenir la bonne réponse.

L'expression L : deuxième méthode

Passons maintenant à la deuxième méthode pour résoudre l'expression L. On va utiliser la propriété distributive de la multiplication sur l'addition. Qu'est-ce que ça veut dire ? Eh bien, cela signifie qu'on va distribuer la multiplication de 13 à chaque terme à l'intérieur des parenthèses. Donc, 13 × (11 + 4) devient (13 × 11) + (13 × 4). On effectue ensuite les multiplications : 13 × 11 = 143 et 13 × 4 = 52. Enfin, on additionne les deux résultats : 143 + 52 = 195. On retrouve bien notre résultat de 195, comme avec la première méthode. Cette deuxième méthode est très utile, surtout quand les nombres sont plus complexes, car elle permet de simplifier les calculs. Elle nous montre que la multiplication peut être distribuée sur l'addition, ce qui nous donne une autre façon de résoudre le problème. C'est comme avoir deux chemins différents pour arriver au même endroit. On choisit celui qui nous semble le plus facile ou le plus adapté. Cette méthode est également importante pour comprendre les concepts mathématiques plus avancés, comme la factorisation et le développement.

Expression N : 17,5 × 45 + 17,5

Expression N : première méthode

Intéressons-nous maintenant à l'expression N = 17,5 × 45 + 17,5. Avec la première méthode, on respecte l'ordre des opérations. On commence par la multiplication : 17,5 × 45. Vous pouvez utiliser une calculatrice pour cela, et vous obtiendrez 787,5. Ensuite, on additionne le résultat à 17,5 : 787,5 + 17,5 = 805. Donc, N = 805. Cette méthode est directe et simple. Elle est parfaite pour les calculs qui ne nécessitent pas de manipulations compliquées. On suit l'ordre des opérations, et on obtient la réponse rapidement. C'est comme suivre une recette de cuisine : on suit les instructions pas à pas, et le résultat est garanti. Cette approche est particulièrement utile lorsque vous avez des opérations mixtes, comme la multiplication et l'addition dans notre cas. On commence par la multiplication, puis on ajoute le résultat. C'est clair, précis, et facile à comprendre.

Expression N : deuxième méthode

Pour la deuxième méthode de l'expression N, on va utiliser la factorisation. On remarque que 17,5 est un facteur commun dans les deux termes de l'expression. On peut donc factoriser 17,5. Notre expression devient 17,5 × (45 + 1). On effectue ensuite l'addition entre parenthèses : 45 + 1 = 46. On multiplie enfin 17,5 par 46, ce qui nous donne 805. On retrouve bien notre résultat précédent. La factorisation est une technique puissante en mathématiques. Elle permet de simplifier les expressions et de faciliter les calculs. Dans notre cas, elle nous a permis de regrouper les termes et de rendre le calcul plus facile. C'est comme ranger les objets dans des boîtes : on regroupe les éléments similaires pour simplifier l'organisation. La factorisation est une compétence essentielle en algèbre et dans d'autres domaines des mathématiques. Elle aide à identifier les schémas et à simplifier les problèmes. C'est une astuce qui peut vous faire gagner du temps et éviter les erreurs.

Expression M : 13,75 × (1100 - 100)

Expression M : première méthode

Voyons maintenant comment résoudre l'expression M = 13,75 × (1100 - 100). On commence par l'opération entre parenthèses : 1100 - 100 = 1000. Ensuite, on multiplie 13,75 par 1000. On obtient 13 750. Donc, M = 13 750. Cette méthode est simple et directe, comme toujours. On suit l'ordre des opérations et on obtient la réponse. On s'assure d'abord de résoudre l'opération entre parenthèses, ce qui simplifie ensuite la multiplication. C'est une approche systématique qui évite les erreurs. Cette méthode est parfaite quand on veut une réponse rapide et précise. On fait les calculs étape par étape, ce qui rend le processus facile à suivre et à comprendre.

Expression M : deuxième méthode

Pour la deuxième méthode de l'expression M, on utilise à nouveau la propriété distributive. On va multiplier 13,75 par chaque terme à l'intérieur des parenthèses : 13,75 × 1100 - 13,75 × 100. On effectue ensuite les multiplications : 13,75 × 1100 = 15 125 et 13,75 × 100 = 1375. On soustrait ensuite les deux résultats : 15 125 - 1375 = 13 750. On retrouve bien notre résultat de 13 750. Cette méthode est un peu plus longue, mais elle est utile pour se familiariser avec la propriété distributive. Elle nous montre comment on peut décomposer une expression complexe en opérations plus simples. C'est comme démonter un meuble pour le comprendre et le remonter ensuite. Cette technique est également très utile en algèbre, où la propriété distributive est fréquemment utilisée pour simplifier et résoudre des équations.

Expression P : 0,25 × 33 + 0,25 × 67

Expression P : première méthode

Enfin, passons à l'expression P = 0,25 × 33 + 0,25 × 67. Avec la première méthode, on suit l'ordre des opérations. On effectue d'abord les multiplications : 0,25 × 33 = 8,25 et 0,25 × 67 = 16,75. On additionne ensuite les deux résultats : 8,25 + 16,75 = 25. Donc, P = 25. Cette méthode est simple et facile à suivre. On effectue les multiplications, puis on additionne les résultats. C'est une approche directe qui ne nécessite pas de manipulations complexes. On fait les calculs étape par étape, ce qui est idéal pour éviter les erreurs. C'est une méthode fiable pour obtenir la bonne réponse.

Expression P : deuxième méthode

Pour la deuxième méthode de l'expression P, on va factoriser. On remarque que 0,25 est un facteur commun dans les deux termes de l'expression. On factorise donc 0,25, ce qui nous donne 0,25 × (33 + 67). On additionne ensuite les termes entre parenthèses : 33 + 67 = 100. On multiplie enfin 0,25 par 100, ce qui nous donne 25. On retrouve notre résultat précédent. La factorisation rend le calcul plus simple et plus clair. Elle permet de voir la structure de l'expression et de simplifier les opérations. C'est une technique précieuse pour les calculs mentaux, car elle réduit le nombre d'étapes et facilite les calculs. En utilisant la factorisation, on peut rapidement et efficacement trouver la réponse.

Conclusion

Voilà, les amis ! On a exploré ensemble différentes méthodes pour résoudre des expressions mathématiques. On a vu que l'ordre des opérations, la propriété distributive et la factorisation sont des outils précieux. En pratiquant régulièrement, vous deviendrez plus à l'aise avec ces concepts et vous gagnerez en confiance en mathématiques. N'oubliez pas que les mathématiques, c'est comme un jeu. Plus vous vous entraînez, plus vous devenez forts. Alors, continuez à pratiquer, à explorer et à vous amuser avec les chiffres ! Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser. À bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques !