Batas Percepatan Agar Benda Tidak Bergerak: Soal Fisika

by TextBrain Team 56 views

Guys, pernah gak sih kalian penasaran, kalau ada dua benda dengan massa berbeda diletakkan di atas kendaraan yang bergerak, gimana caranya biar benda-benda itu gak saling geser atau jatuh? Nah, kali ini kita bakal bahas soal fisika menarik tentang batas-batas percepatan kendaraan agar dua benda, yaitu benda A dan benda B, tetap diam relatif terhadap kendaraan. Soal ini melibatkan konsep gaya gesek, massa benda, dan tentunya hukum Newton. Jadi, siapkan diri kalian untuk sedikit berpikir kritis ya!

Deskripsi Soal

Sebelum kita masuk ke pembahasan, mari kita pahami dulu deskripsi soalnya. Kita punya dua benda, benda A dan benda B, dengan massa yang berbeda. Massa benda A adalah 2 kg, sedangkan massa benda B adalah 4 kg. Kedua benda ini diletakkan di atas sebuah kendaraan. Yang bikin soal ini menarik adalah adanya gaya gesek antara benda A dan B terhadap bidang persinggungan. Koefisien gesek antara benda A dan bidang persinggungan adalah 1/2, sedangkan koefisien gesek antara benda B dan bidang persinggungan adalah 1/4. Tugas kita adalah menentukan batas-batas percepatan kendaraan agar kedua benda ini tidak bergerak relatif terhadap kendaraan. Artinya, kita ingin mencari percepatan maksimum dan minimum kendaraan agar benda A dan B tetap "nempel" dan tidak saling geser atau jatuh.

Konsep Fisika yang Terlibat

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami beberapa konsep fisika dasar, di antaranya:

  1. Hukum Newton: Hukum Newton adalah fondasi dari mekanika klasik. Ada tiga hukum Newton yang perlu kita pahami:

    • Hukum I Newton (Hukum Kelembaman): Benda akan cenderung mempertahankan keadaannya (diam atau bergerak lurus beraturan) kecuali ada gaya luar yang bekerja padanya.
    • Hukum II Newton: Gaya total yang bekerja pada suatu benda sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatannya (F = ma).
    • Hukum III Newton (Hukum Aksi-Reaksi): Jika suatu benda memberikan gaya pada benda lain, maka benda lain tersebut akan memberikan gaya yang sama besar dan berlawanan arah.

  2. Gaya Gesek: Gaya gesek adalah gaya yang melawan gerakan relatif antara dua permukaan yang bersentuhan. Ada dua jenis gaya gesek:

    • Gaya Gesek Statis: Gaya gesek yang bekerja ketika benda diam dan mencoba untuk digerakkan. Gaya gesek statis memiliki nilai maksimum yang bergantung pada koefisien gesek statis dan gaya normal.

    • Gaya Gesek Kinetis: Gaya gesek yang bekerja ketika benda bergerak relatif terhadap permukaan lain. Gaya gesek kinetis juga bergantung pada koefisien gesek kinetis dan gaya normal.

  3. Gaya Normal: Gaya normal adalah gaya yang diberikan oleh suatu permukaan untuk menahan benda yang menekannya. Gaya normal selalu tegak lurus terhadap permukaan.

  4. Percepatan: Percepatan adalah perubahan kecepatan suatu benda terhadap waktu. Percepatan adalah besaran vektor, yang berarti memiliki besar dan arah.

Analisis Gaya-Gaya yang Bekerja

Sekarang, mari kita analisis gaya-gaya yang bekerja pada benda A dan B. Untuk mempermudah analisis, kita akan meninjau sistem dari kerangka acuan non-inersia, yaitu kerangka acuan yang bergerak bersama kendaraan. Dalam kerangka acuan ini, kita akan merasakan adanya gaya fiktif (gaya inersia) yang arahnya berlawanan dengan arah percepatan kendaraan. Berikut adalah gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing benda:

Benda A:

  • Gaya Berat (wA): Gaya gravitasi yang bekerja pada benda A, arahnya ke bawah (wA = mA * g, di mana g adalah percepatan gravitasi).
  • Gaya Normal (NA): Gaya yang diberikan oleh benda B pada benda A, arahnya ke atas.
  • Gaya Gesek Statis (fsA): Gaya gesek antara benda A dan benda B, arahnya bergantung pada arah kecenderungan gerakan relatif antara A dan B.
  • Gaya Inersia (Fia): Gaya fiktif akibat percepatan kendaraan, arahnya berlawanan dengan arah percepatan kendaraan (Fia = mA * a, di mana a adalah percepatan kendaraan).

Benda B:

  • Gaya Berat (wB): Gaya gravitasi yang bekerja pada benda B, arahnya ke bawah (wB = mB * g).
  • Gaya Normal (NB): Gaya yang diberikan oleh permukaan kendaraan pada benda B, arahnya ke atas.
  • Gaya Gesek Statis (fsB): Gaya gesek antara benda B dan permukaan kendaraan, arahnya bergantung pada arah kecenderungan gerakan relatif antara B dan kendaraan.
  • Gaya Gesek Statis (fsA'): Gaya gesek yang diberikan oleh benda A pada benda B (reaksi dari gaya gesek fsA), arahnya berlawanan dengan fsA.
  • Gaya Inersia (Fib): Gaya fiktif akibat percepatan kendaraan, arahnya berlawanan dengan arah percepatan kendaraan (Fib = mB * a).

Menentukan Batas Percepatan

Untuk menentukan batas-batas percepatan, kita perlu mempertimbangkan dua kondisi:

  1. Kondisi Benda A Akan Bergerak Relatif Terhadap Benda B: Kondisi ini terjadi jika gaya inersia pada benda A terlalu besar sehingga melebihi gaya gesek statis maksimum antara A dan B. Dalam kondisi ini, benda A akan cenderung bergerak ke belakang relatif terhadap benda B.
  2. Kondisi Benda B Akan Bergerak Relatif Terhadap Kendaraan: Kondisi ini terjadi jika gaya inersia pada sistem (A dan B) terlalu besar sehingga melebihi gaya gesek statis maksimum antara B dan permukaan kendaraan. Dalam kondisi ini, benda B (dan A) akan cenderung bergerak ke belakang relatif terhadap kendaraan.

Kita akan menganalisis kedua kondisi ini secara terpisah untuk mendapatkan batas percepatan maksimum dan minimum.

Batas Percepatan Maksimum

Batas percepatan maksimum adalah percepatan terbesar yang masih memungkinkan benda A dan B untuk tetap diam relatif terhadap kendaraan. Untuk menentukan batas ini, kita perlu meninjau kondisi di mana benda A akan mulai bergerak relatif terhadap benda B. Pada kondisi ini, gaya gesek statis antara A dan B mencapai nilai maksimumnya.

Persamaan gaya pada benda A (arah horizontal):

Fia = fsA (maks)

mA * a (maks) = μsAB * NA

Di mana:

  • a (maks) adalah percepatan maksimum
  • μsAB adalah koefisien gesek statis antara A dan B (1/2)
  • NA adalah gaya normal antara A dan B

Karena tidak ada gerakan vertikal pada benda A, maka gaya normal NA sama dengan gaya berat benda A:

NA = wA = mA * g

Substitusikan NA ke persamaan sebelumnya:

mA * a (maks) = μsAB * mA * g

Kita bisa coret mA di kedua sisi:

a (maks) = μsAB * g

Substitusikan nilai μsAB = 1/2 dan g = 9.8 m/s²:

a (maks) = (1/2) * 9.8 m/s² = 4.9 m/s²

Jadi, batas percepatan maksimum agar benda A tidak bergerak relatif terhadap benda B adalah 4.9 m/s².

Batas Percepatan Minimum

Batas percepatan minimum adalah percepatan terkecil yang masih memungkinkan benda A dan B untuk tetap diam relatif terhadap kendaraan. Untuk menentukan batas ini, kita perlu meninjau kondisi di mana benda B akan mulai bergerak relatif terhadap kendaraan. Pada kondisi ini, gaya gesek statis antara B dan permukaan kendaraan mencapai nilai maksimumnya.

Persamaan gaya pada sistem (A dan B) (arah horizontal):

Fi (total) = fsB (maks)

(mA + mB) * a (min) = μsB * NB

Di mana:

  • a (min) adalah percepatan minimum
  • μsB adalah koefisien gesek statis antara B dan permukaan kendaraan (1/4)
  • NB adalah gaya normal antara B dan permukaan kendaraan

Karena tidak ada gerakan vertikal pada benda B, maka gaya normal NB sama dengan total gaya berat benda A dan B:

NB = wA + wB = mA * g + mB * g = (mA + mB) * g

Substitusikan NB ke persamaan sebelumnya:

(mA + mB) * a (min) = μsB * (mA + mB) * g

Kita bisa coret (mA + mB) di kedua sisi:

a (min) = μsB * g

Substitusikan nilai μsB = 1/4 dan g = 9.8 m/s²:

a (min) = (1/4) * 9.8 m/s² = 2.45 m/s²

Jadi, batas percepatan minimum agar benda B tidak bergerak relatif terhadap kendaraan adalah 2.45 m/s².

Kesimpulan

Dari perhitungan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa batas-batas percepatan kendaraan agar benda A dan B tidak bergerak relatif terhadap kendaraan adalah:

  • Percepatan Minimum: 2.45 m/s²
  • Percepatan Maksimum: 4.9 m/s²

Artinya, kendaraan harus bergerak dengan percepatan antara 2.45 m/s² dan 4.9 m/s² agar kedua benda tersebut tetap diam relatif terhadap kendaraan. Jika percepatan kendaraan berada di luar rentang ini, maka salah satu atau kedua benda akan mulai bergerak relatif terhadap kendaraan.

Semoga penjelasan ini bermanfaat dan bisa menambah pemahaman kalian tentang konsep fisika, khususnya tentang gaya gesek dan hukum Newton. Kalau ada pertanyaan atau topik lain yang ingin dibahas, jangan ragu untuk bertanya ya! Semangat belajar fisika, guys!