ตะลุย! โจทย์ฟิสิกส์ไฟฟ้าสถิต ม.5 พร้อมเฉลยละเอียด

สวัสดีน้องๆ ม.5 ทุกคน! วันนี้พี่จะพาน้องๆ มาตะลุยโจทย์ฟิสิกส์เรื่องไฟฟ้าสถิตกันแบบจัดเต็ม พร้อมเฉลยละเอียดทุกข้อ! เรื่องนี้เป็นพื้นฐานสำคัญมากๆ ในวิชาฟิสิกส์เลยนะ ถ้าเข้าใจคอนเซ็ปต์ดีๆ ทำโจทย์ได้คล่องๆ จะช่วยให้เราต่อยอดไปเรียนเรื่องอื่นๆ ได้สบายๆ เลยล่ะ มาเตรียมตัวให้พร้อม แล้วลุยไปพร้อมๆ กันเลย!

ทำความเข้าใจไฟฟ้าสถิตเบื้องต้น

ก่อนที่เราจะไปลุยโจทย์กัน พี่ขอทวนคอนเซ็ปต์พื้นฐานของไฟฟ้าสถิตให้น้องๆ เข้าใจกันก่อนนะ จะได้จำได้แม่นๆ เอาไปใช้ทำโจทย์ได้อย่างถูกต้อง

• ประจุไฟฟ้า: ทุกอะตอมประกอบด้วยอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า ได้แก่ โปรตอน (ประจุบวก), อิเล็กตรอน (ประจุลบ) และนิวตรอน (ไม่มีประจุ) โดยปกติแล้วอะตอมจะเป็นกลางทางไฟฟ้า เพราะมีจำนวนโปรตอนและอิเล็กตรอนเท่ากัน
• การเกิดไฟฟ้าสถิต: เกิดจากการที่วัตถุมีการเสียหรือรับอิเล็กตรอน ทำให้วัตถุนั้นมีประจุไฟฟ้าที่ไม่สมดุล หากวัตถุเสียอิเล็กตรอน จะมีประจุบวก (+) มากกว่า และหากวัตถุได้รับอิเล็กตรอน จะมีประจุลบ (-) มากกว่า
• แรงทางไฟฟ้า: ประจุไฟฟ้าที่มีชนิดเดียวกันจะผลักกัน และประจุไฟฟ้าที่มีชนิดต่างกันจะดูดกัน ขนาดของแรงทางไฟฟ้าเป็นไปตามกฎของคูลอมบ์
• กฎของคูลอมบ์: แรงทางไฟฟ้าระหว่างประจุสองจุด แปรผันตรงกับผลคูณของขนาดประจุทั้งสอง และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

  $$F = k \frac{|q_1q_2|}{r^2}$$

  โดยที่:
  • $F$ คือ ขนาดของแรงทางไฟฟ้า
  • $k$ คือ ค่าคงที่คูลอมบ์ ($k \approx 8.9875 \times 10^9 N m^2/C^2$)
  • $q_1$ และ $q_2$ คือ ขนาดของประจุไฟฟ้า
  • $r$ คือ ระยะห่างระหว่างประจุ
• สนามไฟฟ้า: คือบริเวณรอบๆ ประจุไฟฟ้าที่ประจุอื่นสามารถสัมผัสได้ถึงแรงทางไฟฟ้า สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศทางออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ
• ศักย์ไฟฟ้า: คือพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยประจุไฟฟ้า ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นโวลต์ (V)

ทำไมต้องรู้เรื่องนี้? เพราะว่าไฟฟ้าสถิตเนี่ย เป็นพื้นฐานสำคัญ ที่จะนำไปสู่ความเข้าใจในเรื่องวงจรไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า และอิเล็กทรอนิกส์ต่างๆ เลยนะ! ถ้าเราเข้าใจหลักการทำงานของประจุไฟฟ้า แรงไฟฟ้า และสนามไฟฟ้า เราก็จะสามารถวิเคราะห์และออกแบบวงจรไฟฟ้าได้ แถมยังเข้าใจปรากฏการณ์ทางธรรมชาติหลายๆ อย่างที่เกี่ยวข้องกับไฟฟ้าสถิตได้อีกด้วย เช่น ฟ้าผ่า หรือการที่ผมเราชี้ฟูเวลาหวีในวันที่อากาศแห้งๆ นั่นเอง

ตัวอย่างโจทย์และเฉลยละเอียด

เอาล่ะ! หลังจากทบทวนเนื้อหากันไปแล้ว เรามาดูตัวอย่างโจทย์ไฟฟ้าสถิตพร้อมเฉลยละเอียดกันเลยดีกว่า พี่เลือกมาแต่โจทย์ที่เจอบ่อยๆ ในข้อสอบ และเป็นโจทย์ที่ช่วยให้เราเข้าใจคอนเซ็ปต์ได้ลึกซึ้งยิ่งขึ้นด้วยนะ

โจทย์ข้อที่ 1: วัตถุ A มีประจุ +4 ไมโครคูลอมบ์ และวัตถุ B มีประจุ -6 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างกัน 2 เซนติเมตร จงหาขนาดและทิศทางของแรงทางไฟฟ้าระหว่างวัตถุทั้งสอง

วิธีทำ:

1. เขียนสิ่งที่โจทย์กำหนดให้:
   • $q_A = +4 \times 10^{-6} C$
   • $q_B = -6 \times 10^{-6} C$
   • $r = 2 \times 10^{-2} m$
2. ใช้กฎของคูลอมบ์:

   $$F = k \frac{|q_Aq_B|}{r^2}$$

   $$F = (8.9875 \times 10^9 N m^2/C^2) \frac{|(+4 \times 10^{-6} C)(-6 \times 10^{-6} C)|}{(2 \times 10^{-2} m)^2}$$

   $$F = 53.925 N$$

3. พิจารณาทิศทาง: เนื่องจากประจุของวัตถุ A และ B มีชนิดต่างกัน แรงทางไฟฟ้าจึงเป็นแรงดูด

คำตอบ: แรงทางไฟฟ้าระหว่างวัตถุทั้งสองมีขนาด 53.925 นิวตัน เป็นแรงดูด

โจทย์ข้อที่ 2: ที่จุดๆ หนึ่งในสนามไฟฟ้า มีศักย์ไฟฟ้า 500 โวลต์ ถ้าต้องการนำประจุ +2 ไมโครคูลอมบ์ จากอนันต์มายังจุดนี้ จะต้องทำงานเท่าใด

วิธีทำ:

1. เขียนสิ่งที่โจทย์กำหนดให้:
   • $V = 500 V$
   • $q = +2 \times 10^{-6} C$
2. ใช้สูตร:

   $$W = qV$$

   $$W = (+2 \times 10^{-6} C)(500 V)$$

   $$W = 1 \times 10^{-3} J$$

คำตอบ: จะต้องทำงาน $1 \times 10^{-3}$ จูล

โจทย์ข้อที่ 3: ตัวนำทรงกลมรัศมี 10 เซนติเมตร มีประจุ +5 ไมโครคูลอมบ์ กระจายอย่างสม่ำเสมอที่ผิว จงหาขนาดของสนามไฟฟ้าที่จุดซึ่งห่างจากผิวทรงกลมออกไป 5 เซนติเมตร

วิธีทำ:

1. เขียนสิ่งที่โจทย์กำหนดให้:
   • $r_0 = 10 \times 10^{-2} m$ (รัศมีทรงกลม)
   • $q = +5 \times 10^{-6} C$
   • $r = 10 \times 10^{-2} m + 5 \times 10^{-2} m = 15 \times 10^{-2} m$ (ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลม)
2. ใช้สูตร: สนามไฟฟ้าภายนอกทรงกลมประจุ มีค่าเหมือนกับว่าประจุทั้งหมดอยู่ที่จุดศูนย์กลางทรงกลม

   $$E = k \frac{|q|}{r^2}$$

   $$E = (8.9875 \times 10^9 N m^2/C^2) \frac{|+5 \times 10^{-6} C|}{(15 \times 10^{-2} m)^2}$$

   $$E = 2 \times 10^{6} N/C$$

คำตอบ: ขนาดของสนามไฟฟ้าที่จุดนั้นคือ $2 \times 10^{6}$ นิวตันต่อคูลอมบ์

โจทย์ข้อที่ 4: แผ่นโลหะขนานสองแผ่น วางห่างกัน 4 มิลลิเมตร มีความต่างศักย์ 200 โวลต์ จงหาขนาดของสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะทั้งสอง

วิธีทำ:

1. เขียนสิ่งที่โจทย์กำหนดให้:
   • $d = 4 \times 10^{-3} m$
   • $V = 200 V$
2. ใช้สูตร:

   $$E = \frac{V}{d}$$

   $$E = \frac{200 V}{4 \times 10^{-3} m}$$

   $$E = 5 \times 10^{4} V/m$$

คำตอบ: ขนาดของสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะทั้งสองคือ $5 \times 10^{4}$ โวลต์ต่อเมตร

โจทย์ข้อที่ 5: อนุภาคหนึ่งมีประจุ $-3.2 \times 10^{-19}$ คูลอมบ์ มวล $6.64 \times 10^{-27}$ กิโลกรัม เคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอขนาด $200$ นิวตันต่อคูลอมบ์ ในทิศทางตรงกันข้ามกับสนามไฟฟ้า จงหาขนาดของแรงที่กระทำต่ออนุภาค และความเร่งของอนุภาค

วิธีทำ:

1. เขียนสิ่งที่โจทย์กำหนดให้:
   • $q = -3.2 \times 10^{-19} C$
   • $m = 6.64 \times 10^{-27} kg$
   • $E = 200 N/C$
2. หาขนาดของแรง:

   $$F = qE$$

   $$F = (-3.2 \times 10^{-19} C)(200 N/C)$$

   $$F = -6.4 \times 10^{-17} N$$

   ขนาดของแรงคือ $6.4 \times 10^{-17}$ นิวตัน (ทิศทางตรงกันข้ามกับสนามไฟฟ้า)
3. หาความเร่ง:

   $$a = \frac{F}{m}$$

   $$a = \frac{6.4 \times 10^{-17} N}{6.64 \times 10^{-27} kg}$$

   $$a = 9.64 \times 10^{9} m/s^2$$

คำตอบ: ขนาดของแรงที่กระทำต่ออนุภาคคือ $6.4 \times 10^{-17}$ นิวตัน และความเร่งของอนุภาคคือ $9.64 \times 10^{9}$ เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

เคล็ดลับเพิ่มเติม

• ฝึกทำโจทย์เยอะๆ: การทำโจทย์เยอะๆ จะช่วยให้เราคุ้นเคยกับรูปแบบของโจทย์ และสามารถนำความรู้ที่เรียนมาประยุกต์ใช้ได้อย่างคล่องแคล่ว
• ทำความเข้าใจที่มาของสูตร: การเข้าใจที่มาของสูตร จะช่วยให้เราจำสูตรได้แม่นขึ้น และสามารถนำไปใช้ได้อย่างถูกต้อง แม้ว่าโจทย์จะมีความซับซ้อน
• วาดรูป: ในโจทย์บางข้อ การวาดรูปจะช่วยให้เราเห็นภาพรวมของปัญหาได้ชัดเจนขึ้น และสามารถวิเคราะห์โจทย์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
• ตรวจสอบคำตอบ: หลังจากทำโจทย์เสร็จแล้ว อย่าลืมตรวจสอบคำตอบให้ดี ว่ามีความสมเหตุสมผลหรือไม่

จำไว้เสมอว่า ความเข้าใจ ในเนื้อหาเป็นสิ่งสำคัญที่สุด! อย่ามัวแต่ท่องสูตรอย่างเดียว แต่ให้พยายามทำความเข้าใจว่าแต่ละสูตรมีความหมายว่าอย่างไร และสามารถนำไปใช้ในสถานการณ์ใดได้บ้าง

สรุป

เป็นยังไงกันบ้างน้องๆ กับการตะลุยโจทย์ไฟฟ้าสถิตในวันนี้? หวังว่าน้องๆ จะได้รับความรู้และเทคนิคดีๆ กลับไปใช้ในการเรียนนะ พี่เชื่อว่าถ้าเราตั้งใจและฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอ เราจะสามารถทำโจทย์ฟิสิกส์ได้ทุกข้อแน่นอน! สู้ๆ นะทุกคน!

ถ้ามีคำถามหรือข้อสงสัยเพิ่มเติม สามารถสอบถามพี่ได้เลยนะ ยินดีให้คำแนะนำเสมอ แล้วเจอกันใหม่ในบทความหน้า บ๊ายบาย!