แบบฝึกหัดคณิต ม.3 เรื่องความคล้าย พร้อมเฉลย (ฉบับเข้าใจง่าย)

สวัสดีครับน้องๆ ม.3 ทุกคน! วันนี้เราจะมาเจาะลึกเรื่อง ความคล้าย ในวิชาคณิตศาสตร์กันนะครับ เรื่องนี้เป็นเรื่องที่สำคัญมากๆ เพราะเป็นพื้นฐานต่อยอดไปสู่เรื่องอื่นๆ อีกมากมายเลยล่ะครับ แต่ไม่ต้องกังวลไปนะครับ เพราะบทความนี้จะรวบรวมแบบฝึกหัดพร้อมเฉลยแบบจัดเต็ม! ที่จะช่วยให้น้องๆ เข้าใจเรื่องความคล้ายได้อย่าง ง่าย และ สนุก แน่นอนครับ มาเตรียมตัวให้พร้อม แล้วลุยกันเลย!

ทำไมต้องเรียนเรื่องความคล้าย?

ก่อนที่เราจะไปตะลุยโจทย์แบบฝึกหัดกันนั้น เรามาทำความเข้าใจกันก่อนดีกว่าครับว่าทำไมเราถึงต้องเรียนเรื่องความคล้าย? เรื่องนี้สำคัญยังไง? ขอบอกเลยว่าความคล้ายเนี่ย ไม่ได้มีประโยชน์แค่ในห้องเรียนเท่านั้นนะครับ แต่ยังสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อีกด้วยนะ

ความคล้าย ในทางคณิตศาสตร์ คือ ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองรูปหรือมากกว่า ที่มีรูปร่างเหมือนกัน แต่ขนาดอาจจะไม่เท่ากันก็ได้ครับ ลองนึกภาพง่ายๆ นะครับ เหมือนเราถ่ายรูปตัวเอง แล้วย่อขนาดรูปให้เล็กลง หรือขยายขนาดรูปให้ใหญ่ขึ้น รูปที่ได้ก็ยังเป็นรูปเราเหมือนเดิมใช่ไหมครับ? แค่ขนาดมันเปลี่ยนไปเท่านั้นเอง นี่แหละครับคือหลักการของความคล้ายที่เราจะเรียนกัน

แล้วความคล้ายมันสำคัญยังไง? อย่างแรกเลยคือ มันเป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนเรื่องอื่นๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็นเรื่อง ตรีโกณมิติ เรขาคณิตวิเคราะห์ หรือแม้กระทั่ง แคลคูลัส ในระดับสูงขึ้นไป ถ้าเราไม่เข้าใจเรื่องความคล้าย ก็จะทำให้เรียนเรื่องอื่นๆ ได้ยากขึ้นครับ

นอกจากนี้ ความคล้ายยังถูกนำไปประยุกต์ใช้ในงานต่างๆ มากมายเลยนะครับ เช่น ในงาน สถาปัตยกรรม วิศวกรต้องใช้ความรู้เรื่องความคล้ายในการออกแบบอาคารหรือสิ่งก่อสร้างต่างๆ ให้มีสัดส่วนที่สวยงามและแข็งแรง หรือในงาน แผนที่ นักแผนที่ต้องใช้ความรู้เรื่องความคล้ายในการย่อขนาดแผนที่ให้เล็กลง โดยที่ยังคงรักษาสัดส่วนและรายละเอียดต่างๆ ไว้ได้อย่างถูกต้อง

หรือแม้แต่ในชีวิตประจำวันของเรา เราก็ใช้ความรู้เรื่องความคล้ายโดยไม่รู้ตัวครับ เช่น เวลาเราดู แผนที่นำทาง เราก็กำลังใช้ความรู้เรื่องความคล้ายในการทำความเข้าใจว่าสถานที่ต่างๆ อยู่ตรงไหน หรือเวลาเรา ทำอาหาร ตามสูตร เราก็กำลังใช้ความรู้เรื่องความคล้ายในการปรับสัดส่วนของส่วนผสมต่างๆ ให้เหมาะสมกับปริมาณที่เราต้องการ

เห็นไหมครับว่าความคล้ายมีประโยชน์มากมายขนาดไหน? ดังนั้น การที่เราเข้าใจเรื่องความคล้ายอย่างถ่องแท้ จะช่วยให้เราเรียนคณิตศาสตร์ได้ง่ายขึ้น และยังสามารถนำความรู้ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้อีกด้วยครับ

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับความคล้ายที่ต้องรู้

ก่อนที่เราจะไปทำแบบฝึกหัดกัน เรามาทบทวนทฤษฎีบทสำคัญๆ เกี่ยวกับความคล้ายกันก่อนนะครับ ทฤษฎีบทเหล่านี้จะเป็นเหมือนเครื่องมือสำคัญ ที่จะช่วยให้เราแก้โจทย์ปัญหาเรื่องความคล้ายได้อย่างง่ายดายและแม่นยำครับ

1. รูปหลายเหลี่ยมคล้าย: รูปหลายเหลี่ยมสองรูปจะคล้ายกันก็ต่อเมื่อ
   • มุมที่มีตำแหน่งตรงกันมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ๆ
   • อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

อธิบาย: ทฤษฎีบทนี้บอกเราว่า ถ้าเรามีรูปหลายเหลี่ยมสองรูป (เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม หรือรูปอื่นๆ) รูปสองรูปนี้จะคล้ายกันได้ ก็ต่อเมื่อเงื่อนไข 2 ข้อนี้เป็นจริงครับ ข้อแรกคือ มุมที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของทั้งสองรูปต้องมีขนาดเท่ากันเป๊ะๆ เลยครับ และข้อสองคือ อัตราส่วนของด้านที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของทั้งสองรูปต้องเท่ากันหมดทุกคู่ครับ

ตัวอย่าง: ลองนึกภาพรูปสามเหลี่ยมสองรูปนะครับ ถ้ามุมทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีขนาดเท่ากับมุมทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง และอัตราส่วนของความยาวของด้านแต่ละคู่ที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันเท่ากัน (เช่น ด้านที่สั้นที่สุดของรูปหนึ่ง หารด้วยด้านที่สั้นที่สุดของอีกรูปหนึ่ง มีค่าเท่ากับ ด้านที่ยาวปานกลางของรูปหนึ่ง หารด้วยด้านที่ยาวปานกลางของอีกรูปหนึ่ง และมีค่าเท่ากับ ด้านที่ยาวที่สุดของรูปหนึ่ง หารด้วยด้านที่ยาวที่สุดของอีกรูปหนึ่ง) แสดงว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้คล้ายกันครับ

2. สามเหลี่ยมคล้าย: มีทฤษฎีบทที่ช่วยให้เราตรวจสอบว่าสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันได้ง่ายขึ้น ดังนี้

   • ทฤษฎีบท มุม-มุม-มุม (Angle-Angle-Angle: AAA): ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมที่มีขนาดเท่ากันเป็นคู่ๆ สามคู่ สามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเป็นสามเหลี่ยมคล้าย

     อธิบาย: ทฤษฎีบทนี้บอกว่า ถ้าเรามีสามเหลี่ยมสองรูป แล้วเราวัดมุมทั้งสามของแต่ละรูป ปรากฏว่ามีมุมที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของทั้งสองรูปมีขนาดเท่ากันครบทั้งสามคู่ (เช่น มุม A ของรูปหนึ่ง เท่ากับ มุม A' ของอีกรูปหนึ่ง, มุม B ของรูปหนึ่ง เท่ากับ มุม B' ของอีกรูปหนึ่ง, และมุม C ของรูปหนึ่ง เท่ากับ มุม C' ของอีกรูปหนึ่ง) เราสามารถสรุปได้เลยว่าสามเหลี่ยมสองรูปนี้คล้ายกันครับ ไม่จำเป็นต้องไปตรวจสอบเรื่องอัตราส่วนของด้านเลยครับ

   • ทฤษฎีบท ด้าน-มุม-ด้าน (Side-Angle-Side: SAS): ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านสองคู่ที่สมนัยกันเท่ากัน และมุมที่อยู่ระหว่างด้านทั้งสองมีขนาดเท่ากัน สามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเป็นสามเหลี่ยมคล้าย

     อธิบาย: ทฤษฎีบทนี้บอกว่า ถ้าเรามีสามเหลี่ยมสองรูป แล้วเราตรวจสอบดู พบว่ามีด้านสองคู่ที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของทั้งสองรูป มีอัตราส่วนความยาวเท่ากัน (เช่น ด้าน AB ของรูปหนึ่ง หารด้วย ด้าน A'B' ของอีกรูปหนึ่ง มีค่าเท่ากับ ด้าน AC ของรูปหนึ่ง หารด้วย ด้าน A'C' ของอีกรูปหนึ่ง) และมุมที่อยู่ตรงกลางระหว่างด้านทั้งสองคู่นี้มีขนาดเท่ากัน (เช่น มุม A ของรูปหนึ่ง เท่ากับ มุม A' ของอีกรูปหนึ่ง) เราก็สามารถสรุปได้ว่าสามเหลี่ยมสองรูปนี้คล้ายกันครับ

   • ทฤษฎีบท ด้าน-ด้าน-ด้าน (Side-Side-Side: SSS): ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามคู่ที่สมนัยกันเท่ากัน สามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเป็นสามเหลี่ยมคล้าย

     อธิบาย: ทฤษฎีบทนี้บอกว่า ถ้าเรามีสามเหลี่ยมสองรูป แล้วเราตรวจสอบดู พบว่าอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามคู่ที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของทั้งสองรูปเท่ากันหมด (เช่น ด้าน AB ของรูปหนึ่ง หารด้วย ด้าน A'B' ของอีกรูปหนึ่ง มีค่าเท่ากับ ด้าน BC ของรูปหนึ่ง หารด้วย ด้าน B'C' ของอีกรูปหนึ่ง และมีค่าเท่ากับ ด้าน CA ของรูปหนึ่ง หารด้วย ด้าน C'A' ของอีกรูปหนึ่ง) เราก็สามารถสรุปได้ว่าสามเหลี่ยมสองรูปนี้คล้ายกันครับ

3. เส้นขนาน: ถ้ามีเส้นตรงเส้นหนึ่งขนานกับด้านด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม แล้วตัดด้านอีกสองด้าน รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นใหม่จะเป็นสามเหลี่ยมคล้ายกับสามเหลี่ยมเดิม

   อธิบาย: ทฤษฎีบทนี้บอกว่า ถ้าเรามีรูปสามเหลี่ยมอยู่รูปหนึ่ง แล้วเราลากเส้นตรงเส้นหนึ่งให้ขนานกับด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม (เช่น ลากเส้นให้ขนานกับฐานของสามเหลี่ยม) โดยที่เส้นตรงนี้ตัดกับด้านอีกสองด้านของสามเหลี่ยม จะเกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมรูปเล็กขึ้นมาใหม่ ซึ่งรูปสามเหลี่ยมรูปเล็กนี้จะคล้ายกับรูปสามเหลี่ยมรูปใหญ่เดิมครับ

4. อัตราส่วนของพื้นที่: ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปนั้น จะเท่ากับกำลังสองของอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกัน

   อธิบาย: ทฤษฎีบทนี้บอกว่า ถ้าเรามีสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน แล้วเราหาพื้นที่ของทั้งสองรูปมา จากนั้นเราหาอัตราส่วนของพื้นที่ (เอาพื้นที่ของรูปหนึ่ง หารด้วย พื้นที่ของอีกรูปหนึ่ง) ค่าที่ได้จะเท่ากับ กำลังสองของอัตราส่วนของความยาวของด้านที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของทั้งสองรูปครับ (เช่น ถ้าด้าน AB ของรูปหนึ่ง ยาวเป็น 2 เท่าของด้าน A'B' ของอีกรูปหนึ่ง อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปนี้ จะเท่ากับ 2 ยกกำลัง 2 หรือเท่ากับ 4 ครับ)

5. อัตราส่วนของเส้นรอบรูป: ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน อัตราส่วนของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมสองรูปนั้น จะเท่ากับอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกัน

   อธิบาย: ทฤษฎีบทนี้บอกว่า ถ้าเรามีสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน แล้วเราหาความยาวรอบรูปของทั้งสองรูปมา จากนั้นเราหาอัตราส่วนของความยาวรอบรูป (เอาความยาวรอบรูปของรูปหนึ่ง หารด้วย ความยาวรอบรูปของอีกรูปหนึ่ง) ค่าที่ได้จะเท่ากับ อัตราส่วนของความยาวของด้านที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของทั้งสองรูปครับ (เช่น ถ้าด้าน AB ของรูปหนึ่ง ยาวเป็น 2 เท่าของด้าน A'B' ของอีกรูปหนึ่ง อัตราส่วนของความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยมสองรูปนี้ ก็จะเท่ากับ 2 ด้วยครับ)

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เรื่อง ความคล้าย พร้อมเฉลย

เอาล่ะครับ! หลังจากที่เราได้ทบทวนทฤษฎีบทสำคัญๆ กันไปแล้ว ตอนนี้ก็ถึงเวลาที่เราจะมาลุยโจทย์แบบฝึกหัดกันแล้วนะครับ ผมได้รวบรวมแบบฝึกหัดหลากหลายรูปแบบมาให้น้องๆ ได้ฝึกฝนกันอย่างเต็มที่เลยครับ แต่ละข้อจะมีเฉลยละเอียดให้น้องๆ ได้ตรวจสอบความเข้าใจของตัวเองด้วยนะครับ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปดูกันเลย!

คำแนะนำ: ก่อนที่จะดูเฉลย ลองทำโจทย์ด้วยตัวเองดูก่อนนะครับ ถึงแม้ว่าจะทำไม่ได้ในครั้งแรก ก็ไม่ต้องท้อแท้นะครับ ลองพยายามทำความเข้าใจโจทย์ แล้วใช้ทฤษฎีบทที่เราได้เรียนรู้ไปมาช่วยในการแก้ปัญหาครับ ถ้าทำไม่ได้จริงๆ ค่อยดูเฉลย แล้วทำความเข้าใจว่าทำไมถึงเป็นแบบนั้นครับ การฝึกฝนบ่อยๆ จะช่วยให้น้องๆ เก่งขึ้นแน่นอนครับ

ชุดที่ 1: การพิสูจน์รูปสามเหลี่ยมคล้าย

คำชี้แจง: จงพิจารณาว่ารูปสามเหลี่ยมที่กำหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้คล้ายกันหรือไม่ ถ้าคล้ายกัน จงระบุทฤษฎีบทที่ใช้ในการพิสูจน์

ข้อ 1:

• รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม A = 50 องศา, มุม B = 70 องศา
• รูปสามเหลี่ยม DEF มีมุม D = 50 องศา, มุม E = 70 องศา

เฉลย:

• รูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม DEF คล้ายกัน
• ทฤษฎีบท: มุม-มุม-มุม (AAA)

เหตุผล: เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมทั้งสองมีมุมที่มีขนาดเท่ากันเป็นคู่ๆ สามคู่ (มุม A = มุม D, มุม B = มุม E, และมุม C = มุม F) ดังนั้น โดยทฤษฎีบท AAA รูปสามเหลี่ยมทั้งสองจึงคล้ายกัน

ข้อ 2:

• รูปสามเหลี่ยม PQR มี PQ = 6 ซม., PR = 8 ซม., มุม P = 60 องศา
• รูปสามเหลี่ยม XYZ มี XY = 9 ซม., XZ = 12 ซม., มุม X = 60 องศา

เฉลย:

• รูปสามเหลี่ยม PQR และรูปสามเหลี่ยม XYZ คล้ายกัน
• ทฤษฎีบท: ด้าน-มุม-ด้าน (SAS)

เหตุผล:

• อัตราส่วนของด้าน PQ ต่อ XY = 6/9 = 2/3
• อัตราส่วนของด้าน PR ต่อ XZ = 8/12 = 2/3
• มุม P = มุม X = 60 องศา

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมทั้งสองมีอัตราส่วนของความยาวของด้านสองคู่ที่สมนัยกันเท่ากัน และมุมที่อยู่ระหว่างด้านทั้งสองมีขนาดเท่ากัน ดังนั้น โดยทฤษฎีบท SAS รูปสามเหลี่ยมทั้งสองจึงคล้ายกัน

ข้อ 3:

• รูปสามเหลี่ยม LMN มี LM = 4 ซม., MN = 5 ซม., NL = 6 ซม.
• รูปสามเหลี่ยม UVW มี UV = 8 ซม., VW = 10 ซม., WU = 12 ซม.

เฉลย:

• รูปสามเหลี่ยม LMN และรูปสามเหลี่ยม UVW คล้ายกัน
• ทฤษฎีบท: ด้าน-ด้าน-ด้าน (SSS)

เหตุผล:

• อัตราส่วนของด้าน LM ต่อ UV = 4/8 = 1/2
• อัตราส่วนของด้าน MN ต่อ VW = 5/10 = 1/2
• อัตราส่วนของด้าน NL ต่อ WU = 6/12 = 1/2

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมทั้งสองมีอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามคู่ที่สมนัยกันเท่ากัน ดังนั้น โดยทฤษฎีบท SSS รูปสามเหลี่ยมทั้งสองจึงคล้ายกัน

ชุดที่ 2: การหาความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมคล้าย

คำชี้แจง: กำหนดให้รูปสามเหลี่ยมสองรูปในแต่ละข้อต่อไปนี้คล้ายกัน จงหาค่าของ x

ข้อ 1:

• รูปสามเหลี่ยม ABC คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม DEF
• AB = 4 ซม., DE = 8 ซม., BC = 6 ซม., EF = x ซม.

เฉลย:

• x = 12 ซม.

วิธีทำ:

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยม ABC คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม DEF อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันจะเท่ากัน

ดังนั้น AB/DE = BC/EF

4/8 = 6/x

1/2 = 6/x

x = 12

ข้อ 2:

• รูปสามเหลี่ยม PQR คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม XYZ
• PQ = 5 ซม., XY = 10 ซม., PR = 7 ซม., XZ = x ซม.

เฉลย:

• x = 14 ซม.

วิธีทำ:

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยม PQR คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม XYZ อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันจะเท่ากัน

ดังนั้น PQ/XY = PR/XZ

5/10 = 7/x

1/2 = 7/x

x = 14

ข้อ 3:

• รูปสามเหลี่ยม LMN คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม UVW
• LM = 3 ซม., UV = x ซม., MN = 4 ซม., VW = 8 ซม.

เฉลย:

• x = 6 ซม.

วิธีทำ:

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยม LMN คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม UVW อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันจะเท่ากัน

ดังนั้น LM/UV = MN/VW

3/x = 4/8

3/x = 1/2

x = 6

ชุดที่ 3: โจทย์ประยุกต์เรื่องความคล้าย

คำชี้แจง: จงแสดงวิธีทำและหาคำตอบของโจทย์ปัญหาต่อไปนี้

ข้อ 1: เสาธงต้นหนึ่งทอดเงายาว 12 เมตร ในขณะเดียวกัน เด็กชายคนหนึ่งสูง 1.5 เมตร ทอดเงายาว 2 เมตร จงหาความสูงของเสาธง

เฉลย:

• ความสูงของเสาธง = 9 เมตร

วิธีทำ:

ให้ความสูงของเสาธงเป็น x เมตร

เนื่องจากแสงแดดส่องเป็นแนวเส้นตรง ทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมคล้ายสองรูป คือ รูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากเสาธงและเงา และรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากเด็กชายและเงา

ดังนั้น อัตราส่วนของความสูงต่อความยาวเงาจะเท่ากัน

x/12 = 1.5/2

x = (1.5/2) * 12

x = 9

ดังนั้น ความสูงของเสาธงคือ 9 เมตร

ข้อ 2: แผนที่ฉบับหนึ่งใช้มาตราส่วน 1:50,000 ถ้าระยะทางบนแผนที่ระหว่างจุดสองจุดคือ 8 เซนติเมตร ระยะทางจริงระหว่างจุดสองจุดนี้เป็นเท่าใด

เฉลย:

• ระยะทางจริงระหว่างจุดสองจุดนี้คือ 4 กิโลเมตร

วิธีทำ:

มาตราส่วน 1:50,000 หมายความว่า ระยะทาง 1 เซนติเมตรบนแผนที่ เท่ากับ ระยะทาง 50,000 เซนติเมตรในความเป็นจริง

ดังนั้น ถ้าระยะทางบนแผนที่คือ 8 เซนติเมตร ระยะทางจริงจะเป็น 8 * 50,000 = 400,000 เซนติเมตร

แปลงหน่วยจากเซนติเมตรเป็นกิโลเมตร โดยหารด้วย 100,000

400,000 เซนติเมตร = 4 กิโลเมตร

ดังนั้น ระยะทางจริงระหว่างจุดสองจุดนี้คือ 4 กิโลเมตร

ข้อ 3: รูปสามเหลี่ยม ABC มี DE ขนานกับ BC ถ้า AD = 6 ซม., DB = 4 ซม., AE = 9 ซม. จงหาความยาวของ EC

เฉลย:

• ความยาวของ EC = 6 ซม.

วิธีทำ:

เนื่องจาก DE ขนานกับ BC ดังนั้น รูปสามเหลี่ยม ADE คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม ABC

ดังนั้น อัตราส่วนของด้าน AD ต่อ AB = อัตราส่วนของด้าน AE ต่อ AC

AD/AB = AE/AC

6/(6+4) = 9/(9+EC)

6/10 = 9/(9+EC)

3/5 = 9/(9+EC)

3(9+EC) = 5*9

27 + 3EC = 45

3EC = 18

EC = 6

ดังนั้น ความยาวของ EC คือ 6 ซม.

สรุป

เป็นยังไงกันบ้างครับน้องๆ กับแบบฝึกหัดเรื่องความคล้ายที่เราได้ทำกันไป? หวังว่าน้องๆ จะได้ฝึกฝนและทำความเข้าใจเรื่องความคล้ายกันมากขึ้นนะครับ อย่าลืมทบทวนทฤษฎีบทต่างๆ และลองทำโจทย์หลากหลายรูปแบบ เพื่อให้เราเก่งคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้นนะครับ

ถ้าใครมีข้อสงสัย หรืออยากให้ผมเพิ่มเติมเนื้อหาในส่วนไหน สามารถคอมเมนต์บอกกันได้เลยนะครับ แล้วเจอกันใหม่ในบทความหน้าครับ บ๊ายบาย!