ตะลุยโจทย์คณิต ม.1 พร้อมเฉลยละเอียด! เข้าใจง่าย ทำได้จริง

สวัสดีน้องๆ ม.1 ทุกคน! วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่สำคัญมากๆ และการทำแบบฝึกหัดเยอะๆ จะช่วยให้เราเข้าใจเนื้อหาได้ดีขึ้น วันนี้พี่เลยรวบรวมแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.1 พร้อมเฉลยละเอียดมาให้น้องๆ ได้ฝึกทำกันแบบจุใจเลยครับ! ไม่ว่าจะเป็นเรื่องจำนวนเต็ม ทศนิยม เศษส่วน สมการ หรือรูปเรขาคณิต เรามีโจทย์หลากหลายรูปแบบให้น้องๆ ได้ลองทำกันแน่นอน ที่สำคัญคือมีเฉลยละเอียดให้ด้วย น้องๆ จะได้รู้ว่าทำผิดตรงไหน และเข้าใจวิธีทำที่ถูกต้องครับ ไปลุยกันเลย!

ทำไมต้องทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.1 เยอะๆ?

การฝึกทำโจทย์คณิตศาสตร์เยอะๆ มีประโยชน์มากมายเลยนะทุกคน! เหมือนกับการที่เราฝึกเล่นกีฬาหรือเล่นดนตรี ยิ่งเราฝึกฝนมากเท่าไหร่ เราก็จะยิ่งเก่งขึ้นเท่านั้นแหละครับ การทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ก็เหมือนกันเลยครับ

• ช่วยให้เข้าใจเนื้อหา: บางทีเราอ่านเนื้อหาในหนังสือเรียนแล้วอาจจะยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ แต่พอได้ลองทำโจทย์ เราจะได้เอาความรู้ที่เราอ่านมาปรับใช้จริงๆ พอเราทำโจทย์ได้ เราก็จะเข้าใจเนื้อหามากขึ้นเองครับ
• ช่วยให้จำสูตรได้แม่น: ในวิชาคณิตศาสตร์มีสูตรเยอะแยะมากมายที่เราต้องจำ การทำแบบฝึกหัดจะช่วยให้เราจำสูตรได้แม่นขึ้น เพราะเราได้ใช้สูตรนั้นจริงๆ ในการแก้ปัญหา ไม่ใช่แค่ท่องจำเฉยๆ
• ช่วยให้แก้ปัญหาได้คล่อง: โจทย์คณิตศาสตร์แต่ละข้อก็มีความแตกต่างกัน การทำโจทย์เยอะๆ จะช่วยให้เราเห็นโจทย์หลากหลายรูปแบบ พอเราเจอโจทย์ใหม่ๆ เราก็จะรู้ว่าจะต้องเริ่มแก้ปัญหายังไง ต้องใช้สูตรอะไรบ้าง
• ช่วยให้มั่นใจในการสอบ: การทำแบบฝึกหัดเยอะๆ จะช่วยลดความประหม่าเวลาสอบ เพราะเราคุ้นเคยกับการทำโจทย์มาแล้ว พอเรามั่นใจ เราก็จะทำข้อสอบได้ดีขึ้นครับ

ดังนั้น อย่ากลัวที่จะทำแบบฝึกหัดเยอะๆ นะครับ! ถ้าทำไม่ได้ก็ไม่เป็นไร ลองดูเฉลย ลองถามเพื่อน หรือถามคุณครู แล้วค่อยๆ ฝึกทำไปเรื่อยๆ รับรองว่าน้องๆ จะเก่งคณิตศาสตร์ขึ้นแน่นอนครับ!

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.1 พร้อมเฉลย: จำนวนและตัวเลข

มาเริ่มกันที่เรื่องแรกเลยครับ จำนวนและตัวเลข เรื่องนี้เป็นพื้นฐานสำคัญมากๆ ของวิชาคณิตศาสตร์เลยนะครับ เราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนบวก จำนวนลบ เลขศูนย์ การเปรียบเทียบจำนวน และการดำเนินการต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ เช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร

ในหัวข้อจำนวนและตัวเลขนี้ สิ่งสำคัญที่สุดคือการเข้าใจคอนเซ็ปต์ของจำนวน และสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆ ได้อย่างถูกต้องแม่นยำ การทำแบบฝึกหัดในหัวข้อนี้จะช่วยให้น้องๆ ได้ฝึกฝนทักษะการคิดคำนวณ การวิเคราะห์โจทย์ และการแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ อย่ามองข้ามความสำคัญของพื้นฐานนะครับ! เพราะถ้าเรามีพื้นฐานที่ดี เราก็จะสามารถเรียนรู้เนื้อหาที่ยากขึ้นได้ง่ายขึ้น

ตัวอย่างแบบฝึกหัด

1. จงหาผลลัพธ์ของ (-15) + 8
2. จงหาผลลัพธ์ของ 24 ÷ (-6)
3. จงเปรียบเทียบจำนวน -7 และ -3 จำนวนใดมีค่าน้อยกว่า
4. จงเรียงลำดับจำนวนต่อไปนี้จากน้อยไปมาก: 5, -2, 0, -8, 3
5. ถ้า a = -4 และ b = 6 จงหาค่าของ a - b

เฉลย

1. (-7)
2. (-4)
3. -7
4. -8, -2, 0, 3, 5
5. (-10)

เป็นยังไงกันบ้างครับ? ลองทำกันดูแล้วใช่ไหม? ถ้าข้อไหนทำไม่ได้ ไม่ต้องกังวลนะครับ ลองดูเฉลยแล้วทำความเข้าใจวิธีทำ ถ้ายังไม่เข้าใจ ลองถามเพื่อนหรือคุณครูได้เลยครับ

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.1 พร้อมเฉลย: ตัวแปรและนิพจน์

มาต่อกันที่เรื่องตัวแปรและนิพจน์กันเลยครับ เรื่องนี้จะเริ่มมีความเป็นพีชคณิตมากขึ้นแล้วนะครับ เราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับตัวแปร ค่าคงที่ สัมประสิทธิ์ และการสร้างนิพจน์พีชคณิต การทำความเข้าใจเรื่องตัวแปรและนิพจน์เป็นสิ่งสำคัญมากๆ เพราะมันจะเป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องสมการและอสมการต่อไป

ในหัวข้อตัวแปรและนิพจน์นี้ สิ่งสำคัญคือการทำความเข้าใจความหมายของตัวแปร และสามารถนำตัวแปรมาสร้างเป็นนิพจน์พีชคณิตได้ น้องๆ ต้องฝึกฝนการอ่านโจทย์ปัญหา แล้วเปลี่ยนโจทย์ปัญหาเหล่านั้นให้เป็นนิพจน์พีชคณิตให้ได้นะครับ การทำแบบฝึกหัดในหัวข้อนี้จะช่วยให้น้องๆ พัฒนาทักษะการคิดเชิงนามธรรม และการแก้ปัญหาที่เป็นระบบมากยิ่งขึ้น

ตัวอย่างแบบฝึกหัด

1. จงเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความ "ผลบวกของ x กับ 5"
2. จงเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความ "สามเท่าของ y ลบด้วย 2"
3. ถ้า a = 3 จงหาค่าของนิพจน์ 2a + 7
4. ถ้า b = -2 จงหาค่าของนิพจน์ 5 - 3b
5. จงทำให้พจน์คล้ายต่อไปนี้เป็นพจน์เดียว: 4x + 2x - x

เฉลย

1. x + 5
2. 3y - 2
3. 13
4. 11
5. 5x

เห็นไหมครับว่าเรื่องตัวแปรและนิพจน์ก็ไม่ได้ยากอย่างที่คิด! แค่เราทำความเข้าใจคอนเซ็ปต์ และฝึกทำโจทย์เยอะๆ เราก็จะเก่งขึ้นแน่นอนครับ

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.1 พร้อมเฉลย: สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

มาถึงเรื่องที่สำคัญมากๆ อีกเรื่องหนึ่งแล้วนะครับ นั่นก็คือ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องนี้เป็นเรื่องที่น้องๆ จะได้ใช้ความรู้จากเรื่องตัวแปรและนิพจน์มาประยุกต์ใช้ เราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับสมการ คำตอบของสมการ และวิธีการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเป็นทักษะที่สำคัญมากๆ เพราะเราจะได้ใช้มันในการแก้ปัญหาต่างๆ ในชีวิตประจำวันได้ด้วย เช่น การคำนวณราคา การแบ่งสิ่งของ หรือการวางแผนการเดินทาง หัวใจสำคัญของการแก้สมการคือการทำให้ตัวแปรอยู่คนเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากันในการบวก ลบ คูณ หรือหารทั้งสองข้างของสมการ น้องๆ ต้องฝึกฝนการแก้สมการให้คล่องแคล่ว เพราะมันจะเป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องสมการที่ซับซ้อนมากขึ้นในอนาคต

ตัวอย่างแบบฝึกหัด

1. จงแก้สมการ x + 3 = 7
2. จงแก้สมการ 2y - 5 = 9
3. จงแก้สมการ 3z + 4 = z - 2
4. จงแก้สมการ (a/2) + 1 = 5
5. จงแก้สมการ 4(b - 1) = 12

เฉลย

1. x = 4
2. y = 7
3. z = -3
4. a = 8
5. b = 4

เป็นยังไงบ้างครับ? เริ่มสนุกกับการแก้สมการแล้วใช่ไหม? ถ้าเราเข้าใจหลักการและฝึกทำโจทย์เยอะๆ การแก้สมการก็จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไปครับ

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.1 พร้อมเฉลย: เรขาคณิตเบื้องต้น

มาเปลี่ยนบรรยากาศจากพีชคณิตมาเป็นเรขาคณิตกันบ้างนะครับ! ในเรื่องเรขาคณิตเบื้องต้น เราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น จุด เส้นตรง มุม รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และวงกลม เราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับสมบัติของรูปเรขาคณิตต่างๆ และการนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

เรขาคณิตเป็นวิชาที่สนุกมากๆ เพราะเราจะได้เห็นภาพ ได้วาดรูป และได้ใช้จินตนาการ การทำแบบฝึกหัดในเรื่องเรขาคณิตจะช่วยให้น้องๆ พัฒนาทักษะการมองภาพ การคิดเชิงมิติสัมพันธ์ และการแก้ปัญหาเชิงพื้นที่ น้องๆ ต้องจำนิยามและสมบัติของรูปเรขาคณิตต่างๆ ให้ได้ และฝึกนำไปใช้ในการพิสูจน์และแก้ปัญหาต่างๆ

ตัวอย่างแบบฝึกหัด

1. จงบอกชนิดของมุมที่มีขนาด 90 องศา
2. จงบอกชนิดของรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน
3. จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 5 เซนติเมตร
4. จงหาเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมียาว 7 เซนติเมตร (กำหนดให้ π ≈ 22/7)
5. จงบอกสมบัติของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เฉลย

1. มุมฉาก
2. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
3. 25 ตารางเซนติเมตร
4. 44 เซนติเมตร
5. ยาวเท่ากันและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน

เห็นไหมครับว่าเรขาคณิตก็ไม่ได้น่ากลัวอย่างที่คิด! แค่เราเข้าใจนิยามและสมบัติของรูปเรขาคณิตต่างๆ เราก็สามารถทำโจทย์ได้แล้วครับ

เคล็ดลับการทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ให้ได้ผล

สุดท้ายนี้ พี่มีเคล็ดลับดีๆ ในการทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ให้น้องๆ เอาไปใช้กันครับ

• อ่านโจทย์ให้ละเอียด: ก่อนที่จะลงมือทำโจทย์ ให้อ่านโจทย์ให้ละเอียดก่อนนะครับ ดูว่าโจทย์ถามอะไร ให้ข้อมูลอะไรมาบ้าง
• วางแผนการแก้ปัญหา: หลังจากอ่านโจทย์แล้ว ให้ลองวางแผนดูว่าจะต้องใช้วิธีไหนในการแก้ปัญหา ต้องใช้สูตรอะไรบ้าง
• ลงมือทำอย่างเป็นระบบ: ลงมือทำโจทย์อย่างเป็นขั้นเป็นตอน แสดงวิธีทำอย่างละเอียด เพื่อให้เราตรวจสอบได้ง่าย
• ตรวจสอบคำตอบ: หลังจากทำเสร็จแล้ว ให้ตรวจสอบคำตอบดูว่าถูกต้องหรือไม่ ถ้าไม่ถูกต้อง ให้ลองตรวจสอบวิธีทำอีกครั้ง
• อย่าท้อแท้: ถ้าทำไม่ได้ ไม่ต้องท้อแท้นะครับ ลองดูเฉลย ลองถามเพื่อน หรือถามคุณครู แล้วค่อยๆ ฝึกทำไปเรื่อยๆ

จำไว้นะครับว่าการฝึกฝนเป็นสิ่งสำคัญที่สุด! ยิ่งเราทำแบบฝึกหัดเยอะเท่าไหร่ เราก็จะยิ่งเก่งขึ้นเท่านั้นครับ พี่ขอเป็นกำลังใจให้น้องๆ ทุกคน ตั้งใจเรียนและฝึกทำโจทย์เยอะๆ นะครับ แล้วน้องๆ จะประสบความสำเร็จในวิชาคณิตศาสตร์แน่นอนครับ! สู้ๆ!